Matematika Berhingga Contoh

$- 7 x^{2} + 8 x - 4 = 0$

Langkah 1

Diskriminan dari persamaan kuadrat adalah pernyataan dalam akar dari rumus kuadrat.

$b^{2} - 4 (a c)$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$8^{2} - 4 (- 7 \cdot - 4)$

Langkah 3

Evaluasi hasilnya untuk menemukan diskriminan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$64 - 4 (- 7 \cdot - 4)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 (- 7 \cdot - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 7$ dengan $- 4$ .

$64 - 4 \cdot 28$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $28$ .

$64 - 112$

Langkah 3.2

Kurangi $112$ dengan $64$ .

$- 48$

Langkah 4

Sifat akar kuadrat dapat berada dalam salah satu dari tiga kategori, tergantung pada nilai diskriminan $(Δ)$ :

$Δ > 0$ berarti ada $2$ akar riil berbeda.

$Δ = 0$ berarti ada $2$ akar riil yang sama, atau $1$ akar riil yang berbeda.

$Δ < 0$ berarti tidak ada akar riil, tetapi $2$ akar kompleks.

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots